Question

已知不等式2x²+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，则m+n的值是（　　）

• A、-14
• B、12
• C、-12
• D、14

Answer 1

考点：一元二次不等式的应用

专题：不等式的解法及应用

分析：把不等式2x²+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，转化为：2x²+mx+n=0，x=3或x=-2，再根据根与系数的关系求解．

解答： 解：∵不等式2x²+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，
∴方程2x²+mx+n=0的解为：x=3或x=-2，
∴

n

2

=-6，-

m

2

=1，
即n=-12，m=-2，
m+n=-14，
故选：A

点评：本题考查了函数和不等式的关系，充分利用了函数和方程的思想，解决问题．