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    17．已知关于x的不等式|x-a|＜b（b＞0）的解集是-3＜x＜5，求a，b的值．

    分析 由|x-a|＜b（b＞0）可得a-b＜x＜a+b，依题意，$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-3}\\{a+b=5}\end{array}\right.$，解之即可求得a，b的值．

    解答 解：由|x-a|＜b（b＞0）得：-b＜x-a＜b，即：a-b＜x＜a+b，
    ∵|x-a|＜b（b＞0）的解集是-3＜x＜5，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-3}\\{a+b=5}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=4}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查绝对值不等式的解法，得到方程组$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-3}\\{a+b=5}\end{array}\right.$是关键，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=lnx．
    （I）求函数g（x）=x-1-f（x）的极小值；
    （Ⅱ）证明：当x∈[1，+∞）时，不等式$\frac{f（x）}{2}≥\frac{x-1}{x+1}$恒成立；
    （Ⅲ）已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），试比较f（tana）与2tan（a-$\frac{π}{4}$）的大小，并说明理由．

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    8．已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l1：x-y-2$\sqrt{2}$=0相切．
    （1）过点G（1，3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M，N，求直线MN的方程；
    （2）若与直线l1垂直的直线l与圆C交于不同的两点P，Q，且∠POQ为钝角，求直线l的纵截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知5x=$\frac{a+3}{5-a}$有负根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=x3-3x2+（3-3a2）x+b（a≥1，b∈R）．当x∈[0，2]时，记|f（x）|的最大值为|f（x）|max，对任意的a≥1，b∈R，|f（x）|max≥k恒成立．则实数k的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=$\sqrt{3+ax-{x}^{2}}$在[0，1]上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[0，2]B．[0，+∞）C．（-∞，0]D．[-2，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都是1，且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°，则AA1与底面ABCD所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．“a＜1”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为减函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G．
    （Ⅰ）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
    （Ⅱ）连结FG，设α=45°，AB=4$\sqrt{2}$，AF=3，求FG长．

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