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    （2009•山东模拟）已知：向量
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)，|
    a
    -
    b
    |=
    2
    		2
    5
    ，求：cos（α-β）．
    分析：直接由|
    a
    -
    b
    |=
    2
    		2
    5
    ⇒(
    a
    -
    b
    )2=
    a
    2    +
    b
    2    -2(
    a
    •
    b
    )=
    8
    25
    ，再结合|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，求出
    a
    •
    b
    =
    21
    25
    ，代入所求即可得到答案．
    解答：解：由|
    a
    -
    b
    |=
    2
    		2
    5
    ⇒(
    a
    -
    b
    )2=
    a
    2    +
    b
    2    -2(
    a
    •
    b
    )=
    8
    25
    ，
    又由条件得|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =
    21
    25
    ，
    ∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
    a
    •
    b
    =
    21
    25
    ．
    点评：本题主要考查两角和与差的余弦函数以及平面向量数量积的性质及其运算律．考查运算能力，属于基础题．
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    a
    =(x，-2)，
    b
    =(-3，5)    ，且
    a
    ，
    b
    的夹角为钝角，则x的取值范围是
    x＞-
    10
    3
    且x≠
    6
    5
    x＞-
    10
    3
    且x≠
    6
    5
    ．

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    4
    5
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