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    19．祖暅是我国南北朝时代伟大的数学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：祖暅原理；“幂势既同，则积不容异”，意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体的三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行且相距为h（0＜h＜r）的平面截该几何体，则截面面积为（　　）
    A．πr2B．πh2C．π（r-h）2D．π（r2-h2）

    分析 由题意，首先得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，得到截面为圆环，明确其半径求面积．

    解答 解：由已知得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，底面半径为r高为r，截面为圆环，小圆半径为r'，大圆半径为r，设小圆半径为r'，则由$\frac{h}{r}=\frac{r'}{r}$，得到r'=h，所以截面圆环的面积为πr2-πh2=π（r2-h2）；
    故选D

    点评 本题考查了几何体得到三视图以及截面面积的求法；关键是明确几何体形状，然后得到截面的性质以及相关的数据求面积．

    练习册系列答案
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    A． B．

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    A． B．

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    A．60°B．90°C．120°D．不存在

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    11．已知函数f（x）=loga$\frac{x-3}{x+3}$（0＜a＜1）的定义域为m＜x＜n，值域是loga[a（n-1）]＜f（x）＜loga[a（m-1）]．
    （1）求证：m＞3；
    （2）求实数a的取值范围．

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    8．已知函数f（x）=（x-e）（lnx-1）（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若不同的两点A（m，f（m）），B（n，f（n））满足：lnm•lnn-ln（m•n）+2=0，试判定点P（e，f（e））是否在以线段AB为直径的圆上？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如果有穷数列a1，a2，…am-1，am满足条件a1=am，a2=am-1，…，称其为“对称数列”． 如数列1，3，4，3，1就是一个“对称数列”． 假设{bn}是一个25项的“对称数列”，且b13，b14，…，b25是一个首项为1，公比为2的等比数列，那么数列{bn}所有项的和为214-3．

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