Question

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（x，1），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于$\frac{π}{4}$，则x的值为1．

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积公式以及坐标表示得到关于x 的等式解之．

解答 解：由已知$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2x=2$\sqrt{{x}^{2}+1}$cos$\frac{π}{4}$，整理得到x²=1，所以x=1，（x=-1舍去）；
故答案为：1．

点评 本题考查了平面向量的数量积公式以及坐标公式的运用；属于基础题．