Question

16．在区间[0，π]上随机取一个数x，使得sinx$≤\frac{1}{2}$的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{π}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 由题意，本题是几何概型的概率，并且一个变量，所以利用区间长度的比求概率．

解答 解：在区间[0，π]上随机取一个数x，对应事件的区间长度为π，
而使得sinx$≤\frac{1}{2}$的x∈[0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{5π}{6}，π$]，事件对应区间长度为$\frac{π}{3}$，所以所求概率为$\frac{\frac{π}{3}}{π}=\frac{1}{3}$；
故选A．

点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确事件测度，利用区间长度的比求概率．