Question

1．以下四个命题，其中正确的个数有（　　）
①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀．
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在线性回归方程$\widehat{y}=0.2x+12$中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$平均增加0.2个单位；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据独立性检验与相关系数的定义，结合线性回归方程的含义，对选项中的命题判断正误即可．

解答 解：对于①，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，是指“不出错的概率”，
不是“数学成绩优秀，物理成绩就有99%的可能优秀”，①错误；
对于②，根据随机变量的相关系数知，两个随机变量相关性越强，
则相关系数的绝对值越接近于1，②正确；
对于③，根据线性回归方程$\widehat{y}=0.2x+12$的系数$\stackrel{∧}{b}$=0.2知，
当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$平均增加0.2个单位，③正确；
对于④，对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越小，
说明“X与Y有关系”的把握程度越小，④错误；
综上，正确的命题是②③．
故选：B．

点评 本题考查了概率与统计知识的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题．