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    10．实数m是[0，5]上的随机数，则关于x的方程x2-2x+m=0有实根的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

    分析 由题意，本题是几何概型，利用变量对应事件的区间长度比求概率．

    解答 解：由题意，实数m是[0，5]上的随机数，区间长度为5，
    而在此条件下，满足关于x的方程x2-2x+m=0有实根，
    则△=4-4m≥0，解得0≤m≤1，区间长度为1；
    由几何概型的公式得到所求概率为：$\frac{1}{5}$；
    故选D．

    点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确事件的几何测度为区间长度．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2017届宁夏高三上月考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．以下四个命题，其中正确的个数有（　　）
    ①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀．
    ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
    ③在线性回归方程$\widehat{y}=0.2x+12$中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$平均增加0.2个单位；
    ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（　　）
    A．8$\sqrt{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{8\sqrt{5}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．己知直线l的极坐标方程为2ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，点A的极坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$），则点A到直线l的距离为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．小军参加金台区《太极之源 仙道金台》大会的青年志愿者选拔，在已知备选的10道题中，小军能答对其中的6道，规定考试从备选题中随机地抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．则小军入选的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在区间[-1，1]上任取两个数x，y，则点P（x，y）落在以原点为圆心，$\frac{1}{2}$为半径的圆内的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知直线l：y=x+b，圆C：x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（a＞0）．
    （1）当a=1时，直线l与圆C相切，求b的值；
    （2）当b=1时，是否存在a，使得直线l与圆C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且满足x1x2+y1y2=1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设p：x2-x-20≤0，q：$\frac{9}{x+4}$≥1，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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