Question

18．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（　　）

• A． 8$\sqrt{5}$
• B． $\frac{2\sqrt{5}}{3}$
• C． $\frac{4\sqrt{5}}{3}$
• D． $\frac{8\sqrt{5}}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图我们要以判断出几何体为一个四棱锥，且由图中标识的数据，可以判断出几何体的棱长，高等几何量值，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底的四棱锥
底面面积S=2×（2+2）=8
高h=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}=\sqrt{5}$，
故该四棱锥的体积V=$\frac{1}{3}×8×\sqrt{5}=\frac{8\sqrt{5}}{3}$；
故选D

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知条件判断出几何体的几何形状及棱长，高等几何量值，是解答的关键/