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    3．函数y=1-sinx的最大值是2．

    分析 根据正弦函数的有界性，求出函数y=1-sinx的最大值．

    解答 解：∵-1≤sinx≤1，
    ∴0≤1-sinx≤2，
    ∴x=-$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z时，
    函数y=1-sinx取得最大值2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了正弦函数的有界性问题，是基础题．

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    17．如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2，AD=BG=1．
    （Ⅰ）求证：DE⊥BC．
    （Ⅱ）求证：AG∥平面BDE；
    （Ⅲ）求几何体EGABCD的体积．

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    18．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（　　）
    A．8$\sqrt{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{8\sqrt{5}}{3}$

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    15．小军参加金台区《太极之源 仙道金台》大会的青年志愿者选拔，在已知备选的10道题中，小军能答对其中的6道，规定考试从备选题中随机地抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．则小军入选的概率为$\frac{2}{3}$．

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    2．在区间[-1，1]上任取两个数x，y，则点P（x，y）落在以原点为圆心，$\frac{1}{2}$为半径的圆内的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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    8．已知一个圆的圆心为A（2，1），且与圆x2+y2-3x=0相交于P1、P2，若点A到直线P1P2的距离为$\sqrt{5}$，求这个圆的方程．

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    15．已知直线l：y=x+b，圆C：x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（a＞0）．
    （1）当a=1时，直线l与圆C相切，求b的值；
    （2）当b=1时，是否存在a，使得直线l与圆C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且满足x1x2+y1y2=1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．袋中装有编号分别为1，2，3，…，2n的2n（n∈N*）个小球，现将袋中的小球分给A，B，C三个盒子，每次从袋中任意取出两个小球，将其中一个放入A盒子，如果这个小球的编号是奇数，就将另一个放入B盒子，否则就放入C盒子，重复上述操作，直到所有小球都被放入盒中，则下列说法一定正确的是（　　）
    A．B盒中编号为奇数的小球与C盒中编号为偶数的小球一样多
    B．B盒中编号为偶数的小球不多于C盒中编号为偶数的小球
    C．B盒中编号为偶数的小球与C盒中编号为奇数的小球一样多
    D．B盒中编号为奇数的小球多于C盒中编号为奇数的小球

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    13．设函数f（x）=|x+1|-|x-a|（a∈R）
    （Ⅰ）当a=l时，求不等式f（x）≤1的解集
    （Ⅱ）对任意m∈R*，x∈R不等式f（x）≤m+$\frac{4}{m}$恒成立，求实数a的取值范围．

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