Question

2．两条直线l₁：mx-4y+2=0与1₂：4x+5y+n=0互相垂直，交于点A（2，p），求n+p-m的值．

Answer 1

分析 利用两条直线互相垂直的性质及两直线交于点A（2，p），列出方程组，求出m，n，p，由此能求出n+p-m．

解答 解：∵两条直线l₁：mx-4y+2=0与1₂：4x+5y+n=0互相垂直，交于点A（2，p），
∴$\left\{\begin{array}{l}{4m-5×4=0}\\{2m-4p+2=0}\\{8+5p+n=0}\end{array}\right.$，解得m=5，p=3，n=-23，
∴n+p-m=-23+3-5=-25．

点评 本题考查代数式的和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线垂直的性质的合理运用．