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    【题目】关于函数，有下列四个命题：①的值域是；②是奇函数；③在上单调递增；④方程总有四个不同的解；其中正确的是（ ）

    A.①②B.②③C.②④D.③④

    【答案】C

    【解析】

    ①中通过令可求得的值，可知值域包括，①错误；

    ②根据奇函数的定义可判断出②正确；

    ③中通过反例可确定在上不满足单调递增的定义，③错误；

    ④将方程变为，通过验证两个一元二次方程各有两个不等实根，并且不是其中任何一个的根，即可确定方程共有四个不同解，④正确.

    ①中，令，解得：，可知值域含有元素，则①错误

    ②中，由解析式可知定义域为

    又 是奇函数，则②正确

    ③中，当时，；当时，

    可知在上不满足单调递增的定义，则③错误

    ④由得：，即

    整理可得：

    与各有两个不等实根

    又 不是两个方程的根

    方程总有四个不同的解，则④正确

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    A．6 B．12

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