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(2007黄冈模拟)已知函数f(x)[0,+∞)上是增函数,g(x)=f(|x|).若f(x)=lgx,则g(lgx)g(1)x的取值范围是________

答案:010$x>10,0解析:

答案:x10

解析:由题意设知g(x)为偶函数,且在区间[0,+∞)g(x)=f(x)是递增的,又g(|lgx|)g(1),得x10


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(2007•黄冈模拟)数列{an}中,a3=2,a7=1,且数列{
1
an+1
}是等差数列,则a11等于(  )

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(2007•黄冈模拟)集合P={1,4,9,16,…n2,…},若对于运算“*”:“若a∈P,b∈P,则a*b∈P”,则运算“*”可以是(  )

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(2007•黄冈模拟)箱中装有15张大小、重量都一样的卡片,每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码,正面号码为n的卡片反面标的数字是n2-12n+40.(卡片正反面用颜色区分)
(1)如果任意取出一张卡片,试求正面数字大于反面数字的概率.
(2)如果同时取出两张卡片,试求他们反面数字相同的概率.

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(2007•黄冈模拟)已知底面三角形的边长分别为3、4、5,高为6的直三棱柱形的容器,其内放置一气球,使气球充气且尽可能地膨胀(保持为球的形状),则气球表面积的最大值为
(用含有π的式子表示).

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(2007•黄冈模拟)对n∈N*,不等式
x>0
y>0
y≤-nx+2n
所表示的平面区域为Dn,把Dn内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成一列点:(x1,y1),(x2,y2),(x3,y4),…,(xn,yn
(1)求xn,yn
(2)若an=3n+λ•(-xn)n-12yn(λ为非零常数),问是否存在整数λ,使得对任意n∈N*,都有an+1>an

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