Question

【题目】从中国教育在线官方公布的考研动机调查来看，本科生扎堆考研的原因大概集中在这6个方面：本科就业压力大，提升竞争力；通过考研选择真正感兴趣的专业；为了获得学历；继续深造；随大流；有名校情结.如图是2015~2019年全国硕士研究生报考人数趋势图（单位：万人）的折线图.

（1）求关于的线性回归方程；

（2）根据（1）中的回归方程，预测2021年全国硕士研究生报考人数.

参考数据：.

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）338.6万人.

【解析】

（1）根据所给数据求出样本平均数以及对应的系数即可求得关于的线性回归方程；（2）令代入所得线性回归方程即可求得预测值.

（1）由题中数据计算得，

，

，

由参考数据知，，

所以，

，

故所求回归方程为.

（2）将2021年对应的代人回归方程得，

所以预测2021年全国硕士研究生报考人数约为338.6万人.