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下列判断错误的是(  )
A.命题“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,2x0≤0
B.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0”
C.“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要条件
D.函数y=2x-3+1的图象恒过定点A(3,2)
A.由非命题的意义可得:命题“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,2x0≤0”,正确;
B.由否命题的意义可得:命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0”,正确;
C.由α=
π
6
⇒sinα=
1
2
,反之不成立,因此“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的必要不充分条件;
D.当x=3时,y=2°+1=2,∴函数y=2x-3+1的图象恒过定点A(3,2),正确.
综上可知:只有C是错误的.
故选:C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法错误的是(  )
A.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题;
B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”;
C.若命题p:?x∈R,x2-x+1<0,则?p:?x∈R,x2-x+1≥0;
D.“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四个命题中,真命题是(  )
A.?x∈R,有(x-
2
)2>0
B.?x∈Q,有x2>0
C.?x∈Z,使3x=128D.?x∈R,使3x2-4=6x

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题p:?x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知平面α⊥平面β,则下面命题正确的个数是(  )
①α内的直线必垂直于β内的无数条直线;
②在β内垂直于α与β的交线的直线必垂直于α内的任意一条直线;
③α内的任意一条直线必垂直于β;
④过β内的任意一点作α与β交线的垂线,则这条直线必垂直于α;
⑤垂直于α的直线必平行于平面β.
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知下列四个命题:
①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
1
2
,其体积缩小到原来的
1
4

②若两组数据的标准差相等,则它们的平均数也相等;
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1
2
相切;
④“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件.
其中真命题的序号是(  )
A.①②B.②④C.①③D.②③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(  )
A.命题“?x∈R,ex>0”的否定是“?x∈R,ex>0”
B.命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题
C.“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”?“(x2+2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立”
D.命题“若a=-1,则函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知复数z=
2
1-i
,给出下列四个结论:①|z|=2;②z2=2i;③z的共轭复数是
.
z
=-1+i
;④z的虚部为i.其中正确结论的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,真命题是(  )
A.?x∈R,ex≤0
B.?x∈R,2x>x2
C.a+b=0的充要条件是=-1
D.a>1,b>1是ab>1的充分条件

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