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下列说法正确的是(  )
A.命题“?x∈R,ex>0”的否定是“?x∈R,ex>0”
B.命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题
C.“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”?“(x2+2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立”
D.命题“若a=-1,则函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题
A、“?x∈R,ex>0”的否定是“?x0∈R,ex≤0”;∴命题错误;
B、∵x=2且y=1时,x+y=3是真命题;∴若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题;
C、“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”?“(
x2+2x
x
)min≥amax在x∈[1,2]上恒成立”,命题错误;
D、“若a=-1,则函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题是:“f(x)=ax2+2x-1有一个零点时,
a=-1”,∵f(x)有一个零点时,a=-1或a=0;∴命题错误.
故选:B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数(其中).
(1)若命题“”是假命题,求的取值范围;
(2)设命题;命题.若是真命题,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E为A1B1的中点,则下列五个命题:
①点E到平面ABC1D1的距离为
1
2

②直线BC与平面ABC1D1所成的角为45°;
③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成的六个射影平面图形,其中面积最小值是
1
2

④AE与DC1所成的角的余弦值为
3
10
10

⑤二面角A-BD1-C的大小为
6

其中真命题是______.(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列等式中正确的个数为(  )(a,b,c>0,a,b,c≠1,x,y>0,k≠0)
(1)logab+logba=0
(2)loga(x+y)=logax•logay
(3)logab=
logac
logbc

(4)logakb=
1
k
logab.
A.0个B.1个C.2个D.3个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列判断错误的是(  )
A.命题“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,2x0≤0
B.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0”
C.“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要条件
D.函数y=2x-3+1的图象恒过定点A(3,2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题中,不正确命题序号是______
①圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为相交.
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画.
③线性回归直线
y
=
b
x+
a
恒过样本中心(
.
x
.
y
).
④对立事件是互斥事件的特例.
⑤在面积为S的△ABC内任取一点P,记A=“△PBC的面积大于
S
3
”,则P(A)=
2
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

关于函数f(x)=loga
1+x
1-x
(a>0且a≠1)下列说法:
①f(x)的定义域是(-1,1);
②当a>1时,使f(x)>0的x的取值范围是(-1,0);
③对定义域内的任意x,f(x)满足f(-x)=-f(x);
④当0<a<1时,如果0<x1<x2<1,则f(x1)<f(x2);
其中正确结论的序号是______.(填上你认为正确的所有结论序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若(1)a>b,c>b,则a>c;(2)若a>b,则ac2>bc2;(3)若a2>b2,则a>b;(4)若a>|b|,则a2>b2.以上命题中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“”的否定为       

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