Question

以下结论：
①若

b

=λ

a

(λ∈R)，则

a

∥

b

；
②若

a

∥

b

，则存在实数λ，使

b

=λ

a

；
③若

a

、

b

是非零向量，λ、μ∈R，那么λ

a

+μ

b

=0?λ=μ=0；
④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底．
其中正确结论的个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：向量的共线定理

专题：平面向量及应用

分析：两向量共线的充要条件中要注意

a

≠

0

，作为基底的向量一定不共线．

解答： 解：当

b

=λ

a

 时，一定有

a

∥

b

 故①正确．
但

a

∥

b

时，只有当

a

≠

0

时，才有

b

=λ

a

，故②不正确．
由于平面内任意两个不共线向量可以作为平面内的基底，平面内任意一个向量都可以用基底表示．
所以③④不对，
故选：B．

点评：本题主要考查向量共线的条件及能作为向量基底的向量需要满足的条件，属于中档题．