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    若sinα=
    3
    5
    ，且α∈（0，
    π
    2
    ），则tan2α的值是
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数间的基本关系
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：运用同角的平方关系，求得cosα，再由商数关系，求得tanα，再由二倍角的正切公式，即可得到所求值．
    解答： 解：sinα=
    3
    5
    ，且α∈（0，
    π
    2
    ），
    则cosα=
    		1-(
    3
    5
    )2
    =
    4
    5
    ，
    tanα=
    sinα
    cosα
    =
    3
    4
    ，
    即有tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    2×
    3
    4
    1-
    9
    16
    =
    24
    7
    ．
    故答案为：
    24
    7
    ．
    点评：本题考查二倍角的正切公式，考查同角基本关系式：平方关系和商数关系，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    如果函数y=f1（x）≥0和y=f2（x）≥0在区间D上都是增函数，那么函数y=
    		f1(x)
    +
    		f2(x)
    在区间D上也是增函数，现设f（x）=
    		x-
    1
    x
    +
    		1-
    1
    x
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域
    （2）求函数f（x）的值域
    （3）若x0=f（x0），求x0的值．

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    已知sinα=
    2
    3
    ，cosβ=-
    3
    4
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），β∈（π，
    3π
    2
    ），求cos（α-β）的值．

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    曲线y=x3-4x+6在（1，3）处的切线的倾斜角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形的直棱柱）中，AA1=1，AB=
    		2
    ，AB1与BC1所成的角为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列表达式的值
    （1）若tanα=2，求
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    +cos2α的值；
    （2）已知sin（α+
    π
    12
    ）=
    1
    3
    ，求cos（α+
    7π
    12
    ）的值；
    （3）设角α的终边经过点P（-6a，-8a）（a≠0），求sinα-cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2
    		3
    ，BC=6．
    （1）求证：面PBD⊥面PAC；
    （2）在边BC上是否存在点M（异于B，C）使二面角P-DM-B的大小为60°？若存在，请指出M的位置；若不存在，请说明理由．

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    若4a2-3b2=12，则|2a-b|的最小值是
     
    ．

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