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    如图，平面平面，是正三角形，，．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
    （本题14分）
    （1），且平面平面，交线为 ；
    平面                         ……3分
    又平面        
                                   ……6分
    （2）取的中点，连接． 则，   

    平面，平面平面，
    平面平面=，
    平面，则为所求线面角；                     ……10分
    由已知不妨设：，则          ……12分
    ，
    即直线与平面所成角的正弦值为                  ……14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）如图，在棱长为1的正方体中，E，P分别是侧棱B1C1，上的中点
    （1）求证：A1E//平面D1AP
    （2）求直线AP与平面所成角的正切值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
    （Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
    （Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
    （Ⅲ）当时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）在直三棱柱中，，，分别为棱、的中点，为棱上的点。
    (1)证明：；
    (2) 当时，求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是（    ）
    A．若，则
    B．若，则
    C．若，则
    D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,
    ．
    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：∥平面；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的命题有（   ）个 
    （1）如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
    （2）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
    （3）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面
    （4）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
    1               2               3              4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间可以确定一个平面的是（ ）
    A．两条直线B．一点和一条直线C．一个三角形D．三个点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点。
    （1）求证：BE//平面PDF；
    （2）求证：平面平面PAB；
    （3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小。

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