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    （本题14分）如图，在棱长为1的正方体中，E，P分别是侧棱B1C1，上的中点
    （1）求证：A1E//平面D1AP
    （2）求直线AP与平面所成角的正切值
    19.（14分）解：（1）取BB1中点F，连结A1F,EF
    因为A1F//D1P，所以A1F//平面D1AP……………2分
    又因为EF//BC1//AD1,所以EF//平面D1AP…………4分
    A1F ∩EF=F,，所以平面A1EF//平面D1AP
    又由于A1E在平面A1EF内，
    因此A1E//平面D1AP…………………………………6分

    （2）


    故。所以OG=PC/2=1/4。……………8分
    又.
    故………10分
    在△AOG中，tanAGO=……………13分
    所以，直线AP与平面所成角的正切值为……14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是两个不同的平面，m、n是平面之外的两条不同的直线，给出四个论断：   ①m⊥n，②，③，④。
    以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知如图(1)，梯形中，，，，、分别是、上的动点，且，设（）。沿将梯形翻折，使平面平面，如图（2）。
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；
    （Ⅲ）当取得最大值时，求二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面
    （1）的中点为，求证∥面
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面平面，是正三角形，，．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面和共面（ ）
    A．若m,n与a所成的角相等，则m∥B．若m∥,∥，则：∥
    C．若m⊥a,m⊥n, 则∥D．若∥，则：∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图三棱柱中，底面侧面为等边三角形，且AB=BC，三棱锥的体积为

    （I）求证：；
    （II）求直线与平面BAA1所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知α，β是平面，m，n是直线. 给出下列命题： 
    ①．若m∥n，m⊥α，则n⊥α  ②．若m⊥α，，则α⊥β
    ③．若m⊥α，m⊥β，则α∥β  ④．若m∥α，α∩β=n，则m∥n其中，真命题的编号是_  ▲       （写出所有正确结论的编号）.

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