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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知是两个不同的平面，m、n是平面之外的两条不同的直线，给出四个论断：   ①m⊥n，②，③，④。
    以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________。
    或
    下证：
    ∵，∴存在，有共面
    而，∴
    再由，共面，可得
    ∵，∴
    而，∴
    下证：
    ∵，∴存在，有
    ∵，∴
    而，∴，则存在，有
    ∵，∴，则
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在斜三棱柱中，点、分别是、的中点，平面．已知，．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求异面直线与所成的角；
    （Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
    求证：（1）；（2）平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

    (1) 求证：HG∥平面ABC；
    (2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是平面，是直线，则下列命题正确的是（    ）
    A．若，，则∥B．若，则∥
    C．若，则∥D．若，则∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）如图，在棱长为1的正方体中，E，P分别是侧棱B1C1，上的中点
    （1）求证：A1E//平面D1AP
    （2）求直线AP与平面所成角的正切值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
    （Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
    （Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
    （Ⅲ）当时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的命题有（   ）个 
    （1）如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
    （2）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
    （3）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面
    （4）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
    1               2               3              4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点。
    （1）求证：BE//平面PDF；
    （2）求证：平面平面PAB；
    （3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小。

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