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    若变量x、y满足约束条件
    y≤x
    y≥2-x
    y≥3x-6
    则z=
    		x2+y2
    的最大值为
     
    ．
    分析：首先根据题意做出可行域，化简z可得其几何意义为可行域中的点到原点距离，分析图象可找到可行域内中距离原点最远的点，代入计算可得答案．
    解答：精英家教网解：约束条件
    y≤x
    y≥2-x
    y≥3x-6
    ，对应的平面区域如图示：
    由图可知当x=3，y=3时，目标函数Z有最大值，
    最大值为：OB=3
    		2
    ．
    故答案为：3
    		2
    ．
    点评：本题考查线性规划的有关知识，以及数形结合的数学思想方法．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础．
    练习册系列答案
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    3≤2x+y≤9
    6≤x-y≤9
    则z=x+2y的最小值为
     
    ．

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    （2012•烟台一模）若变量x，y满足约束条件
    x≥1
    y≥x
    3x+2y≤15
    则w=log3（2x+y）的最大值为
    2
    2
    ．

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    若变量x，y 满足约束条件
    x+y≥0
    x-y≥0
    3x+y-4≤0
    ，则4x+y的最大值是
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•烟台三模）已知向量
    a
    =(x-z，1)，
    b
    =(2，y+z)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，若变量x，y满足约束条件
    x≥-1
    y≥x
    3x+2y≤5
    则z的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宣城模拟）若变量x，y满足约束条件
    2≤x+y≤4
    1≤x-y≤2
    ，则z=2x+4y的最小值为（　　）

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