选修4-4：坐标系与参数方程选讲
已知在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点
是曲线
上的一个动点，求它到直线
的距离
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2016届湖南省常德市高三上第五次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
为实数）．
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）求
在区间
上的最小值；
（3）若存在两不等实根
，使方程
成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省常德市高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：在
中，
、
、
分别为角
、
、
所对的边，且角
为锐角，
（I）求
的值；
（II）当
时，求
及
的长．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上学期第三次检测数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，设
且
．
（1）证明：
，且
；
（2）若
对任意满足条件的
，
恒成立，求实数
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高三上学期月考五文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
近两年来，各大电视台都推出了由明星参与的游戏竞技类节目。高一某研究性学习小组在长沙某社区对50人进行第一时间收看该类节目与性别是否有关的收视调查，其中20名女性中有15名第一时间收看该类节目，30名男性中10名第一时间收看该类节目．
（1）根据以上数据建立一个
列联表，并判断第一时间收看该类节目是否与性别有关？
（2）该研究性学习小组共有A、B、C、D和E五名同学，五人分成两组模拟“撕名牌”的游戏，其中一组三人，一组两人，求A、B两同学分在同一组的概率．
参考数据：
．
临界值表：
| 0．100 | 0．050 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
k | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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B．
C．
D．
的值是_____ ______．
并且在两轴上的截距相等的直线方程为 ．
．