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    【题目】将边长为2的正沿着高折起，使，若折起后四点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    通过底面三角形BCD求出底面圆的半径DM，判断球心到底面圆的距离OM，求出球O的半径，即可求解球O的表面积．

    △BCD中，BD=1，CD=1，∠BDC=120°，

    底面三角形的底面外接圆圆心为M，半径为：r,由余弦定理得到BC=，再由正弦定理得到

    见图示：

    AD是球的弦，DA=，将底面的圆心M平行于AD竖直向上提起，提起到AD的高度的一半，即为球心的位置O，∴OM=，在直角三角形OMD中，应用勾股定理得到OD，OD即为球的半径.∴球的半径OD=．

    该球的表面积为：4π×OD2=7π；

    故选：B．

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    【题目】已知函数．

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    (3)若对于任意的时，不等式恒成立，求实数x的取值范围．

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    【题目】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED是以BD为直角腰的直角梯形，DE=2BF=2，平面BFED⊥平面ABCD． （Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；
    （Ⅱ）在线段EF上是否存在一点P，使得平面PAB与平面ADE所成的锐二面角的余弦值为 ．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

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    A. 8 B. 6 C. 4 D. 10

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