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    【题目】斜率为1，过抛物线的焦点的直线被抛物线所截得的弦长为（ ）

    A. 8 B. 6 C. 4 D. 10

    【答案】A

    【解析】由抛物线得x2=4y，∴p=2，焦点F（0，1）．

    ∴斜率为1且过焦点的直线方程为y=x+1．

    代入x2=4y，消去x，可得y2﹣6y﹣1=0．

    ∴y1+y2=6．

    ∴直线截抛物线所得的弦长为y1++y2+=y1+y2+p=6+2=8．

    故选A．

    点睛: 在解决与抛物线有关的问题时，要注意抛物线的定义在解题中的应用。抛物线定义有两种用途：一是当已知曲线是抛物线时，抛物线上的点M满足定义，它到准线的距离为d，则|MF|＝d，可解决有关距离、最值、弦长等问题；二是利用动点满足的几何条件符合抛物线的定义，从而得到动点的轨迹是抛物线．

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