精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知正方体ABCD—A1B2C1D1,E、F、G是DD1、BD、BB1之中点,且正方体棱长为1.请建立适当的坐标系,写出正方体各顶点及E、F、G的坐标.

解析:不同的建系方法,点的坐标不同,适当的建系,可使求点的坐标简单.如图,建立空间直角坐标系,则A(1,0,0)、B(1,1,0),C(0,1,0),D(0,0,0),A1(1,0,1),B1(1,1,1),C1(0,1,1),D1(0,0,1),E(0,0,),F(,0),G(1,1,).

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点P在平面DD1C1C内,PD1=PC1=
2
.求证:
(1)平面PD1A1⊥平面D1A1BC;
(2)PC1∥平面A1BD.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么直线AE与D1F所成角的余弦值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的动点.
(1)当E恰为棱CC1的中点时,试证明:平面A1BD⊥平面EBD;
(2)在棱CC1上是否存在一个点E,可以使二面角A1-BD-E的大小为45°?如果存在,试确定点E在棱CC1上的位置;如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是
3
6
3
6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.
(1)求证:C1O∥面AB1D1
(2)求异面直线AD1与 C1O所成角的大小.

查看答案和解析>>

同步练习册答案