Question

【题目】等差数列的前项和，若，，则下列结论正确的是（ ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

Answer 1

【答案】A

【解析】

设f（x）=x3+2 018x判断函数的奇偶性以及函数的单调性，然后判断a8+a2011=2，且a2011＜a8，推出结果．

设f（x）=x3+2 018x，则由f（﹣x）=﹣f（x）知函数f（x）是奇函数．

由f′（x）=3x2+2 018＞0知函数f（x）=x3+2 018x在R上单调递增．

因为（a8﹣1）3+2 018（a8﹣1）=1，（a2011﹣1）3+2 018（a2011﹣1）=﹣1，

所以f（a8﹣1）=1，f（a2011﹣1）=﹣1，得a8﹣1=﹣（a2011﹣1），

即a8+a2011=2，且a2011＜a8，

所以在等差数列{an}中，S2018=2 018=2 018=2 018．

故选：A．