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    11．已知复数z=i（1-2i）（i为虚数单位），则z的值为（　　）
    A．-2+iB．-2-iC．2+iD．2-i

    分析 直接利用复数代数形式的乘法运算化简得答案．

    解答 解：z=i（1-2i）=-2i2+i=2+i．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=\frac{sinπx}{{（{x^2}+1）（{x^2}-2x+2）}}$，x∈R．
    （Ⅰ）请判断方程f（x）=0在区间[-2017，2017]上的根的个数，并说明理由；
    （Ⅱ）判断f（x）的图象是否具有对称轴，如果有请写出一个对称轴方程，若不具有对称性，请说明理由；
    （Ⅲ）求证：$\sum_{i=2}^n{\frac{{f（\frac{2i-1}{2}）}}{{sin\frac{2i-1}{2}π}}}＜\frac{2}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根分别为α、β（α＜β），函数$f（x）=\frac{4x-a}{{{x^2}+1}}$
    （1）证明f（x）在区间（α，β）上是增函数；
    （2）当a为何值时，f（x）在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，BC=2CD=2AD=2，若将直角梯形绕BC边旋转一周，则所得几何体的表面积为（　　）
    A．3π+$\sqrt{2}$πB．3π+2$\sqrt{2}$πC．6π+2$\sqrt{2}$πD．6π+$\sqrt{2}$π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn=（an+1）2，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$，Tn为数列{bn}的前n项和，求证Tn＜6：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=ln（2-x）+ax在区间（0，1）内是增函数，则实数a的取值范围是[1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）求经过点P（2$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$）和Q（-2$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$）的双曲线的标准方程；
    （2）已知双曲线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{27}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点A的纵坐标为4，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积，若三角形的三边长为a，b，c，其面积$S=\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$，这里$p=\frac{1}{2}（a+b+c）$．已知在△ABC中，BC=6，AB=2AC，则△ABC面积的最大值为12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点，D，E分别是椭圆C的上顶点和右顶点，且S${\;}_{△DE{F}_{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，离心率e=$\frac{1}{2}$
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设经过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求$\frac{{|{{F_2}A}||{{F_2}B}|}}{{{S_{△OAB}}}}$的最小值．

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