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    2．二项式（2x-$\frac{1}{2x}$）n（n∈N*）的展开式中，二项式系数最大的项是第4项，则其展开式中的常数项是-20．

    分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

    解答 解：由题意知，展开式中有7项，n=6，通项公式为Tr+1=（-1）r•${C}_{6}^{r}$•26-r•x6-2r，
    令6-2r=0，解得r=3，所以常数项为-${C}_{6}^{3}$=-20，
    故答案为：-20．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    19．若数列{an}满足a1=1，an-1+an=$\frac{{a}_{n}{a}_{n-1}}{（{n}^{2}-n）（-1）^{n}}$（n∈N，且n≥2），则数列{$\frac{{a}_{n+1}}{（2n+1）（2n+3）}$}的前6项和为-$\frac{2}{15}$．

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    13．四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，且该球的表面积为$\frac{81π}{4}$，则该棱锥的高为（　　）
    A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{7}{4}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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    10．已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，1），向量$\overrightarrow{AB}$=（-1，1），则$（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•（\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}）$=（　　）
    A．-4B．-2C．0D．2

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    17．已知a=-2${∫}_{0}^{π}$sinxdx，则二项式（x2+$\frac{a}{x}$）5的展开式中x的系数为-640．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

    （Ⅰ）根据女性频率直方图估计女性使用微信的平均时间；
    （Ⅱ）若每天玩微信超过4小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，
    请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
    微信控非微信控合计
    男性50
    女性50
    合计100
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2-c2=b，且sin（A-C）=2cosAsinC，则b=（　　）
    A．6B．4C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．寒假里5名同学结伴乘动车外出旅游，实名制购票，每人一座，恰在同一排A，B，C，D，E五个座位
    （一排共五个座位），上车后五人在这五个座位上随意坐，则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有45种．

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    12．已知$θ∈（\frac{π}{2}，\;π）$，且$sinθ=\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）tanθ=-$\frac{3}{4}$；
    （Ⅱ）求$cos（θ+\frac{π}{3}）$的值．

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