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    20．已知集合A={x|（5x+1）（2-x）＜0}，B={x|x＜4}，则A∩B等于（　　）
    A．（-∞，4）B．（-$\frac{1}{5}$，2）C．（2，4）D．（-∞，-$\frac{1}{5}$）∪（2，4）

    分析 由一元二次不等式的解法求出集合A，由交集的运算求出A∩B．

    解答 解：∵集合A={x|（5x+1）（2-x）＜0}={x|x＜-$\frac{1}{5}$或x＞2}，
    且B={x|x＜4}，
    ∴A∩B=（-∞，-$\frac{1}{5}$）∪（2，4），
    故选D．

    点评 本题考查了交集及其运算，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．

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    1．已知函数f（x）=lnx-px+1（p∈R）．
    （1）当p＞$\frac{1}{e}$时，f（x）在区间[1，e]上的最大值为-1，求P的值；
    （2）若对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，有f（x1）-x22＜f（x2）-x12成立，求p的取值范围．

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    8．已知等差数列{an}满足：a1=2，且a1，a3，a13成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）记Sn为数列{an}的前项n和，是否存在正整数n，使得Sn＞40n+600？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．

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    15．一个直三棱柱的平面展开图如图所示：
    （1）某同学想用斜二侧画法画出其直观图，他已经画完一个侧面ABED，请帮他完成该直三棱柱的直观图，并把字母C和F，标在相应的顶点处；
    （2）在该直三棱柱中，线段CB上是否存在一点M，使AM⊥面BCFE，若存在，说出点M的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    5．已知函数y=Asin（ωx+φ）+m（A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小值为0，最小正周期为$\frac{π}{2}$，直线$x=\frac{π}{3}$是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是（　　）
    A．$y=4sin（4x+\frac{π}{6}）$B．$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）+2$C．$y=2sin（4x+\frac{π}{3}）+2$D．$y=2sin（4x+\frac{π}{6}）+2$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数$y=tan（{x-\frac{π}{4}}）$的单调递增区间为（　　）
    A．$（{kπ-\frac{π}{2}，kπ+\frac{π}{2}}）（{k∈Z}）$B．（kπ，kπ+π）（k∈Z）C．$（{kπ-\frac{3π}{4}，kπ+\frac{π}{4}}）（{k∈Z}）$D．$（{kπ-\frac{π}{4}，kπ+\frac{3π}{4}}）（{k∈Z}）$

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    9．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=2．

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    10．平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，$\overrightarrow a=（-1，1）$，$\overrightarrow b=（2，3）$，$\overrightarrow c=（-2，k）$，若$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$平行，则实数k=-8．

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