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已知函数f(x)=x2-ax的图象在点(1,f(1))处的切线l与直线x+3y+2=0垂直,则a的值为
 
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:求导数,根据导数的几何意义,结合函数f(x)=x2-ax的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线x+3y=0垂直,建立方程,即可求出a的值.
解答: 解:∵f(x)=x2-ax,
∴f′(x)=2x-a,
∴根据导数的几何意义,y=f(x)的图象在点A(1,f(1))处的切线斜率k=f′(1)=2-a,
∵函数f(x)=x2-ax的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线x+3y=0垂直,
∴(2-a)×(-
1
3
)=-1,
∴a=-1,
故答案为:-1.
点评:本题考查利用导数求曲线上某点处的切线方程,具体涉及到导数的几何意义,直线垂直的性质等知识点,是基础题.
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