【题目】根据要求求值：
（1）用辗转相除法求123和48的最大公约数．
（2）用更相减损术求80和36的最大公约数．
（3）把89化为二进制数．
【答案】
（1）解：辗转相除法求最大公约数的过程如下：
123=2×48+27，48=1×27+21，27=1×21+6，21=3×6+3，6=2×3+0，
最后6能被3整除，得123和48的最大公约数为3
（2）解：我们将80作为大数，36作为小数，因为80和36都是偶数，要除公因数2．
80÷2=40，36÷2=18.40和18都是偶数，要除公因数2.40÷2=20，18÷2=9．
求20与9的最大公约数，20﹣9=11，11﹣9=2，9﹣2=7，7﹣2=5，5﹣2=3，3﹣2=1，
2﹣1=1，可得80和36的最大公约数为22×1=4．
（3）解：如图所示，可得：89（10）=1 011 001（2）．
【解析】（1）利用辗转相除法即可得出；（2）我们将80作为大数，36作为小数，因为80和36都是偶数，要除公因数2．依此类推可得：80÷4=20，36÷4=9．利用更相减损术求20与9的最大公约数，即可得出．（3）如图所示，即可得出．
【考点精析】本题主要考查了进位制的相关知识点，需要掌握进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值才能正确解答此题．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】路灯距地面8 m，一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上射影点C沿某直线离开路灯．
(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式；
(2)求人离开路灯的第一个10 s内身影的平均变化率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知直角梯形
中， 
， 
， 
， 
， 
，如图1所示，将
沿
折起到
的位置，如图2所示.
（1）当平面
平面
时，求三棱锥
的体积；
（2）在图2中， 
为
的中点，若线段
，且
平面
，求线段
的长；
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，F1，F2分别是椭圆C：
的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)已知△AF1B的面积为40
，求a，b的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知向量 
=（cos 
x，sin x）， 
=（cos 
x，﹣sin x），且x∈[0， 
]．求：
（1）
及 
；
（2）若f（x）= ﹣2λ 的最小值是﹣ ，求λ的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如表：
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；
（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．
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【题目】设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a30=230 ， 那么a3a6a9…a30等于（ ）
A.210
B.220
C.216
D.215
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【题目】如图，四边形
为菱形， 
， 
与
相交于点
， 
平面
， 
平面
， 
， 
为
中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）当直线
与平面
所成角为
时，求异面直线
与
所成角的余弦值.
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