Question

【题目】路灯距地面8 m，一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上射影点C沿某直线离开路灯．

(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式；

(2)求人离开路灯的第一个10 s内身影的平均变化率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）做出图像，设人从C点运动到B处的路程为x m，AB为身影长度，AB的长度为y m，根据平行线分线段成比例定理，得到AB,AC与BE,CD的关系，即可表示出x与y之间的关系；

（2）结合（1）中的关系求出即可.

试题解析：

(1)如图所示，设人从C点运动到B处的路程为x m，AB为身影长度，AB的长度为y m，

由于CD∥BE，则＝，

即＝，所以y＝f(x)＝x.

(2)在[0,10]上身影的平均变化率为：

＝＝.

即人离开路灯的第一个10 s内身影的平均变化率为.