【题目】设△ABC的内角，A，B，C对边的边长分别为a，b，c，且acosB﹣bcosA= 
c．
（1）求 
的值；
（2）求tan（A﹣B）的最大值．
【答案】
（1）解：△ABC中，∵acosB﹣bcosA= 
c，∴sinAcosB﹣sinBcosA= sinC，
即sin（A﹣B）= sin（A+B），即 sinAcosB﹣sinBcosA= （sinAcosB+sinBcosA ），
∴sinAcosB=3sinBcosA，∴ 
=3
（2）解：∵tan（A﹣B）= 
= 
= 
≤ 
= 
，
则tan（A﹣B）的最大值为 ，此时， 
=3tanB，即 tanB=
【解析】（1）由条件利用正弦定理、诱导公式可得sin（A﹣B）= sin（A+B），再利用两角和差的三角公式、同角三角的基本关系，求得 的值．（2）利用两角和差的正切公式，基本不等式，求得tan（A﹣B）的最大值．
【考点精析】关于本题考查的正弦定理的定义，需要了解正弦定理:
才能得出正确答案．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数f(x)＝－
x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.
(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率；
(2)求函数的单调区间与极值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球2个.从袋子中不放回地随机抽取小球两个，每次抽取一个球，记第一次取出的小球标号为
，第二次取出的小球标号为
.
（1）记事件
表示“
”，求事件的概率；
（2）在区间
内任取两个实数
，
，求“事件
恒成立”的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
