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    7．若直线（a+1）x-y+1-2a=0与（a2-1）x+（a-1）y-15=0平行，则实数a的值等于（　　）
    A．1或-1B．1C．-1D．不存在

    分析 由（a+1）（a-1）-（-1）（a2-1）=0，化为：a2=1，解得a．再验证即可得出．

    解答 解：由（a+1）（a-1）-（-1）（a2-1）=0，化为：a2=1，解得a=±1．
    经过验证：a=1时，两条直线不平行，舍去．
    ∴a=-1．
    故选：C．

    点评 本题考查了直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球．在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．则顾客抽奖1次能获奖的概率是$\frac{7}{10}$；若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，则EX=$\frac{3}{5}$．

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    18．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别是A1B，AC1的中点．
    （1）求证：平面AEF⊥平面AA1B1B；
    （2）若A1A=2AB=2BC=4，求三棱锥F-ABC的体积．

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    15．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=$\frac{a^2}{4}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OF}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\sqrt{2}$

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    2．已知数列{an}满足：an+1+（-1）nan=n+2（n∈N*），则S20=（　　）
    A．130B．135C．260D．270

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知直线l的方程为（2-m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．
    （1）求证：直线l恒过定点；
    （2）当m变化时，求点P（3，1）到直线l的距离的最大值；
    （3）若直线l分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是圆O：x2+y2=1与x轴正半轴的交点，半径OA在x轴的上方，现将半径OA绕原点O逆时针旋转$\frac{π}{3}$得到半径OB．设∠POA=x（0＜x＜π），$f（x）=（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•\overrightarrow{OP}$．
    （1）若$x=\frac{π}{2}$，求点B的坐标；
    （2）求函数f（x）的最小值，并求此时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=xex+f′（0），则曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是y=2ex-e+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$则函数的定义域为{x|x≥-1且x≠0}．

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