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    7．已知函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$则函数的定义域为{x|x≥-1且x≠0}．

    分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，解得x≥-1且x≠0．
    ∴函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$的定义域为{x|x≥-1且x≠0}．
    故答案为：{x|x≥-1且x≠0}．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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    7．若直线（a+1）x-y+1-2a=0与（a2-1）x+（a-1）y-15=0平行，则实数a的值等于（　　）
    A．1或-1B．1C．-1D．不存在

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    18．已知$|\overrightarrow a|=3$，与$\overrightarrow a$共线的单位向量为±$\frac{\overrightarrow{a}}{3}$．

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    15．数列1，37，314，321，…中，398是这个数列的（　　）
    A．第15项B．第14项C．第13项D．不在此数列中

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    2．在等比数列{an}中，若a5+a6+a7+a8=15，a6a7=-5，$\frac{1}{a_5}+\frac{1}{a_6}+\frac{1}{a_7}+\frac{1}{a_8}$=-3．

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    12．若偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，a=log23，b=log45，$c={2^{\frac{3}{2}}}$，则f（a），f（b），f（c）满足（　　）
    A．f（a）＜f（b）＜f（c）B．f（b）＜f（a）＜f（c）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（c）＜f（b）＜f（a）

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    19．设函数f（x）的=x+$\frac{a}{x}$图象过点A（2，$\frac{5}{2}$）．
    （I）求实数a的值，并证明f（x）的图象关于原点对称；
    （Ⅱ）证明函数f（x）在（0，1）上是减函数．

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    16．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2a3=a5，S4=10S2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    17．设f（x）=ex•sinx+ax，x∈[0，2π]（a为常数）．
    （1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在区间（0.2π）的极大值、极小值各有一个，求实数a的取值范围．

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