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    15．数列1，37，314，321，…中，398是这个数列的（　　）
    A．第15项B．第14项C．第13项D．不在此数列中

    分析 推导出an=37n-7，由此能求出结果．

    解答 解：数列1，37，314，321，…中，
    an=37n-7，
    由7n-7=98，得n=15，
    ∴398是这个数列的第15项．
    故选：A．

    点评 本题考查一个数是等差数列的第几项的判断与求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=$\frac{a^2}{4}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OF}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=xex+f′（0），则曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是y=2ex-e+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{a-1}{2}$x2+ax+a（a∈R）的导数为f'（x），若对任意的x∈[2，3]都有f'（x）≤f（x），则a的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{2}{3}，+∞}）$B．$[{1，\frac{5}{3}}]$C．$[{\frac{1}{3}，+∞}）$D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知命题p：?x∈R，ax2+2ax+1≤0．若命题￢p是真命题，则实数a的取值范围是[0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：
     男女总计
    看营养说明503080
    不看营养说明102030
    总计6050110
    （1）从这50名女生中按是否看营养说明分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
    （2）从（1）中的5名女生中随机选取2名进行深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各1名的概率；
    （3）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“性别与在购买食物时看营养说明有关系”？
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.005
    k02.7063.8415.0246.6357.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$则函数的定义域为{x|x≥-1且x≠0}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（0，-1）$，则$-2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$的坐标是（　　）
    A．（-6，7）B．（-6，-7）C．（-6，1）D．（-6，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{1-x}}，x≤1\\ ln（{x-1}），x＞1\end{array}\right.$，则使得f（x）≥2成立的x的取值范围是（-∞，1-ln2]∪[1+e2，+∞）．

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