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    7．若正数x，y满足$\frac{1}{y}+\frac{3}{x}=1$，则3x+4y的最小值是（　　）
    A．24B．28C．25D．26

    分析 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵正数x，y满足$\frac{1}{y}+\frac{3}{x}=1$，
    则3x+4y=（3x+4y）$（\frac{1}{y}+\frac{3}{x}）$=13+$\frac{3x}{y}+\frac{12y}{x}$≥13+3×$2\sqrt{\frac{x}{y}×\frac{4y}{x}}$=25，当且仅当x=2y=5时取等号．
    ∴3x+4y的最小值是25．
    故选：C．

    点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    17．已知命题p：?x∈R，不等式x2-mx+$\frac{3}{2}$＞0恒成立，命题q：椭圆$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1的焦点在x轴上．若命题p∨q为真命题，求实数m的取值范围（-$\sqrt{6}$，3）．

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    18．设全集U={x∈N|x＜8}，集合A={2，0，1，6}，B={2，0，1，7}，C={2，0，1，5}，则∁U（（A∩C）∪B）=（　　）
    A．{2，0，1，7}B．{0，6，7，8}C．{2，3，4，5}D．{3，4，5，6}

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    15．在△ABC中，M为边BC上的任意一点，点N在线段AM上，且满足$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{NM}$，若$\overrightarrow{AN}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}（{λ，μ∈R}）$，则λ+μ的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    2．如图，已知线段AE，BF为抛物线C：x2=2py（p＞0）的两条弦，点E、F不重合．函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象所恒过的定点为抛物线C的焦点．
    （I）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）已知$A（{2，1}）、B（{-1，\frac{1}{4}}）$，直线AE与BF的斜率互为相反数，且A，B两点在直线EF的两侧．
    ①问直线EF的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
    ②求$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{OF}$的取值范围．

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    12．如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD是菱形，AB=2A1B1，AA1⊥平面ABCD．
    （1）求证：BD⊥C1C；
    （2）求证：C1C∥平面A1BD．

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    19．已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R满足f（x）+f′（x）＜0，则下列结论正确的是（　　）
    A．2f（ln2）＞3f（ln3）B．2f（ln2）＜3f（ln3）C．2f（ln2）≥3f（ln3）D．2f（ln2）≤3f（ln3）

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    16．若函数f（x）=（x-1）（x+2）（x2+ax+b）是偶函数，则f（x）的最小值为（　　）
    A．-$\frac{25}{4}$B．$\frac{7}{4}$C．-$\frac{9}{4}$D．$\frac{41}{4}$

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    17．己知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足$a_n^2={S_n}+{S_{n-1}}（{n≥2}），{a_1}=1$；数列{bn}满足${b_1}•{b_2}…{b_n}={2^{\frac{{n（{n+1}）}}{2}}}$．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设数列{an•bn}的前n项和为Tn，当Tn＞2017时，求正整数n的最小值．

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