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    18．设全集U={x∈N|x＜8}，集合A={2，0，1，6}，B={2，0，1，7}，C={2，0，1，5}，则∁U（（A∩C）∪B）=（　　）
    A．{2，0，1，7}B．{0，6，7，8}C．{2，3，4，5}D．{3，4，5，6}

    分析 用列举法写出全集U，根据交集、并集和补集的定义写出运算结果即可．

    解答 解：全集U={x∈N|x＜8}={0，1，2，3，4，5，6，7}，
    集合A={2，0，1，6}，B={2，0，1，7}，C={2，0，1，5}，
    A∩C={2，0，1}，
    （A∩C）∪B={2，0，1，7}，
    ∁U（（A∩C）∪B）={3，4，5，6}．
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的表示法与基本运算问题，是基础题．

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    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）求证：数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差数列；
    （3）设数列{bn}满足bn=an-1•an（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若${S_n}＜\frac{m-2015}{2}$对一切n∈N*成立，求最小正整数m的值．

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    9．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=l （a＞b＞0）的焦距为2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，椭圆的右顶点为A．
    （1）求该椭圆的方程：
    （2）过点D（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）作直线PQ交椭圆于两个不同点P，Q，求证：直线AP，AQ的
    斜率之和为定值．

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    6．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为θ（其中0＜θ≤π），|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则实数k的值为2．

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    3．如图，等边三角形ABC与等腰直角三角形DBC公共边BC，BC=$\sqrt{2}$，DB=DC，AD=$\sqrt{3}$．
    （1）求证：BC⊥AD；
    （2）求点B到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．记min{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}{y，x≥y}\\{x，x＜y}\end{array}\right.$设f（x）=min{x2，x3}，则（　　）
    A．存在t＞0，|f（t）+f（-t）|＞f（t）-f（-t）B．存在t＞0，|f（t）-f（-t）|＞f（t）-f（-t）
    C．存在t＞0，|f（1+t）+f（1-t）|＞f（1+t）+f（1-t）D．存在t＞0，|f（1+t）-f（1-t）|＞f（1+t）-f（1-t）

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    7．若正数x，y满足$\frac{1}{y}+\frac{3}{x}=1$，则3x+4y的最小值是（　　）
    A．24B．28C．25D．26

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    8．若不等式|x-2|+|x-3|＜3的解集是（a，b），则$\int_a^b{（\sqrt{x}-1）dx=}$（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．3

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