设a=sin42°.b=cos46°.c=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$.则( )A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

13．设a=sin42°，b=cos46°，c=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，则（　　）

A．

c＜a＜b

B．

b＜c＜a

C．

a＜b＜c

D．

b＜a＜c

分析将b=cos46°化为sin44°，而c=$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$=sin45°，利用正弦函数（0°，45°）的单调性判断a，b，c的大小．

解答解：因为b=cos46°=sin44°，而c=$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$=sin45°，
由正弦函数（0°，45°）单调递增，并且42°＜44°＜45°，
所以sin42°＜sin44°＜sin45°，即a＜b＜c；
故选：C．

点评本题考查了正弦函数单调性的运用；解答本题的关键是将b，c分别化为44°和45°的正弦值，利用正弦函数的单调性判断．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．

如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右顶点为A，B，左、右焦点为F₁，F₂，|AB|=4，|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$．直线y=kx+m（k＞0）交椭圆E于C，D两点，与线段F₁F₂、椭圆短轴分别交于M，N两点（M，N不重合），且|CM|=|DN|．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设直线AD，BC的斜率分别为k₁，k₂，求$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．

若双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-y²=1过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点，且它们的离心率互为倒数．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）如图，椭圆C的左、右顶点分别为A₁，A₂点M（1，0）的直线l与椭圆C交于P、Q两点，设直线A₁P与A₂Q的斜率别为k₁，k₂试问，是否存在实数m，使得k₁+mk₂=0？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

1．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）与g（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，将g（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后与f（x）的图象重合，则φ的最小值为$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．如图所示，正弦曲线y=sinx，余弦曲线y=cosx与两直线x=0，x=π所围成的阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

18．双曲线2x²+ky²=k（k≠0）的一条渐近线是y=x，则实数k的值为-2．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x}$+2-2a（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
（1）求a，b满足的关系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）证明：1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＞$\frac{1}{2}$（2n+1）+$\frac{n}{2n+1}$（n∈N^*）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．

性别科目	男	女
文科	2	5
理科	10	3

（1）若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
（2）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？（参考公式和数据：χ²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d））

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

3．边长为2的正方形ABCD，对角线的交点为E，则$（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）•\overrightarrow{AE}$=4．

查看答案和解析>>

同步练习册答案