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    在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知
    a2
    b+c
    +
    c2
    a+b
    =b．求B．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式整理后，根据a+b+c≠0，得到a2+c2-b2=ac，利用余弦定理表示出cosB，把得出关系式代入求出cosB的值，即可确定出B的度数．
    解答： 解：已知等式去分母得：a3+a2b+c2b+c3=ab2+abc+b3+b2c，
    即（a2+c2-b2-ac）（a+b+c）=0，
    ∵a+b+c≠0，
    ∴a2+c2-b2-ac=0，即a2+c2-b2=ac，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    ac
    2ac
    =
    1
    2
    ，
    则B=60°．
    点评：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    已知blnb+b-2=0，求b．

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    已知A是三角形的内角，且sinAcosA=-
    1
    8
    ，则sinA=
     
    ，cosA=
     
    ．

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    已知sin（
    π
    4
    +α）=
    1
    3
    ，则cos（
    π
    4
    -α）=
     
    ．

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    已知曲线y=2ax2+1过点（
    		a
    ，3），则曲线在该点的切线方程为
     
    ．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=
    π
    3
    ，且PA⊥平面ABCD，PA=2，M为PA的中点．
    （Ⅰ）求证：直线PC∥平面MBD；
    （Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的余弦值．

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    已知函数f（x）=2ax2+2x-3，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）的图象是一条不间断的曲线，f（a）≠f（b），其中a＜b，设F（x）=f（x）-
    f(a)+f(b)
    2
    ，求证：函数F（x）在（a，b）上有零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin2A+sin2C+cos2B＜1，则△ABC一定是（　　）
    A、钝角三角形B、直角三角形
    C、锐角三角形D、不确定

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