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    19．不等式mx2-mx+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是0≤m＜4．

    分析 mx2-mx+1＞0对任意实数x都成立，分m=0与m≠0讨论即可求得答案．

    解答 解：∵mx2-mx+1＞0对任意实数x都成立，
    ∴当m=0时，1＞0对任意实数x都成立；
    当m≠0时，$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{△{=m}^{2}-4m＜0}\end{array}\right.$，解得：0＜m＜4．
    综上所述，0≤m＜4．
    故答案为：0≤m＜4．

    点评 本题考查函数恒成立问题，分m=0与m≠0讨论是关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    9．若函数$f（x）=（{1+\sqrt{3}tanx}）cosx，-\frac{π}{3}≤x≤\frac{π}{6}$，则f（x）的最大值为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$

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    10．设函数f（x）=x2-2tx+2，其中 t∈R．
    （1）若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；
    （2）若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）＜5，求实数a的取值范围；
    （3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有f（x1）-f（x2）≤8，求t的取值范围．

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    7．如图，△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知C=$\frac{π}{3}$，$\frac{a}{b}$=$\frac{cosB}{cosA}$，在△ABC内取一点P，使得PB=3，过点P分别作直线BA，BC的垂线PM，PN，垂足分别是M，N，则|PM|+|PN|的最大值为3．

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    14．集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x≤4}，则 A∩Z={0，1，2}．

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    4．已知a＞0且a≠1，求满足loga$\frac{3}{5}$＜1的a的取值范围（0，$\frac{3}{5}$）∪（1，+∞）．

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    11．下列命题：
    ①偶函数的图象一定与y轴相交；  
     ②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
    ③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）既不是奇函数又不是偶函数；
    ④f（x）=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．其中真命题的序号是②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．

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    9．已知程序框图如图，若a=0.62，b=30.5，c=log0.55，则输出的数是（　　）
    A．aB．bC．cD．d

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