Question

2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下：

（Ⅰ）根据频率分布直方图,求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；

（Ⅱ）从“能接受的最高票价”落在 [8，10)，[10，12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）,众数为7，说明在被调查的50人中，能接受最高票价为7元的人数比能接受最高票价为其他值得人数多；（Ⅱ）见解析

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由题意得：可解得，再由频率分布直方图估计众数为7，说明在被调查的50人中，能接受最高票价为7元的人数比能接受最高票价为其他值得人数多；（Ⅱ）由题意知， 50名被调查者中：选择最高票价在[8，10)的人数为人， 选择最高票价在[10，12]的人数为人，故X的可能取值为0，1，2 ，

即可得到分布列及期望

试题解析：（Ⅰ）由题意得：

2分

由频率分布直方图估计众数为7， 3分

说明在被调查的50人中，能接受最高票价为7元的人数比能接受最高票价为其他值得人数多。 4分

（Ⅱ）由题意知，

50名被调查者中：选择最高票价在[8，10)的人数为人。

选择最高票价在[10，12]的人数为人 2分

故X的可能取值为0，1，2 ， 3分

6分

所以，的分布列为：

	0	1	2

9分

考点：概率统计