【题目】同时掷两个骰子,
(1)指出点数的和是3的倍数的各种情形,并判断是否为互斥事件;
(2)求点数的和是3的倍数的概率.
【答案】解:(1)点数的和为3的倍数分,点数和为3,6,9,12,
分别记为事件A、B、C、D事件都是彼此互斥的;
(2)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
事件A中:3=1+2=2+1,∴P(A)=,
事件B中,6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1,共5种基本事件,∴P(B)=
事件C中,9=3+6=4+5=5+4=6+3,共4种基本事件∴P(C)=
事件D中,12=6+6,1种基本事件,∴P(D)=
总之:P(A+B+C+D)=
【解析】(1)点数的和为3的倍数分,点数和为3,6,9,12,分别记为事件A、B、C、D事件都是彼此互斥的;
(2)本题是一个等可能事件的概率,分别做出等可能事件的概率,再根据互斥事件的概率做出要求的点数的和是3的倍数的概率.
【考点精析】利用随机事件对题目进行判断即可得到答案,需要熟知在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知三次函数f(x)=x3+bx2+cx+d(a,b,c∈R)过点(3,0),且函数f(x)在点(0,f(0))处的切线恰好是直线y=0.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=9x+m﹣1,若函数y=f(x)﹣g(x)在区间[﹣2,1]上有两个零点,求实数m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】【2017庄河高级中学四模】如图,四棱锥中,底面
是矩形,平面
平面
,且
是边长为
的等边三角形,
,点
是
的中点.
(1)求证: 平面
;
(2)求四面体的体积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共20组进行摸球实验.其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇兑起来后,摸到红球次数为6000次.
(1)估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是 ;
(2)请你估计袋中红球接近 个.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件:①P和Q都在函数y=f(x)的图象上;②P和Q关于原点对称,则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”([P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”).已知函数 ,则此函数的“友好点对”有( )
A.0对
B.1对
C.2对
D.3对
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】样本a1 , a2 , a3 , …,a10的平均数为 ,样本b1 , b2 , b3 , …,b10的平均数为
,那么样本a1 , b1 , a2 , b2 , …,a10 , b10的平均数为( )
A.+
B.(
+
)
C.2( +
)
D.(
+
)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,圆的极坐标方程为
.若以极点
为原点,极轴所在直线为
轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求圆的参数方程;
(Ⅱ)在直角坐标系中,点是圆
上动点,试求
的最大值,并求出此时点
的直角坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com