Question

【题目】样本a1 ， a2 ， a3 ， …，a10的平均数为 ，样本b1 ， b2 ， b3 ， …，b10的平均数为 ，那么样本a1 ， b1 ， a2 ， b2 ， …，a10 ， b10的平均数为（ ）
A.+
B.（ + ）
C.2（ + ）
D.（ + ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：样本a1 ， a2 ， a3 ， ，a10中ai的概率为Pi ，
样本b1 ， b2 ， b3 ， ，b10中bi的概率为Pi′，
样本a1 ， b1 ， a2 ， b2 ， a3 ， b3 ， ，a10 ，
b10中ai的概率为qi ， bi的概率为qi′，则Pi=2qi ，
故样本a1 ， b1 ， a2 ， b2 ， a3 ， b3 ， ，a10 ，
b10的平均数为a1q1+b1q1′+a2q2+b2q2′++a10q10+b10q10′
= （a1P1++a10P10）+ （b1P1′+ b2P2′++ b10P10′）
= （ + ）．
故选B
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平均数、中位数、众数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据．