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    如图,OA是双曲线的实半轴,OB是虚半轴,F为焦点,且∠FAB=150°,S△ABF=(6-3),求该双曲线的方程.

    双曲线方程为-=1.


    解析:

    设双曲线标准方程为=1.

    A(a,0)、B(0,b)、F(c,0),∠OAB=30°tan30°=a=b.

    又c2=a2+b2=4b2c=2b,

    S△=(c-a)b=(2-)b2=(6-3),∴b2=3,a2=9.

    ∴双曲线方程为-=1.

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    如图，OA是双曲线实半轴，OB是虚半轴，F是焦点，且∠BAO=30°，S△ABF=，则双曲线的方程是（    ）

    A.=1                       B. =1

    C.=1                       D.=1

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