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    如图，OA是双曲线实半轴，OB是虚半轴，F是焦点，且∠BAO=30°，S△ABF=，则双曲线的方程是（    ）

    A.=1                       B. =1

    C.=1                       D.=1

    B

    解析:由题意，|OA|=a,|OB|=b,|AB|=|OF|=c,∠BAO=30°,∴a=b,c=2b.

    于是S△ABF=|AB|×|AF|sin150°=c(c-a)=×2b(2b-b)=(2-)b2，∴(2-)b2= (6-3).

    ∴b2=3,从而a2=9，所以双曲线的方程为=1.

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