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    如图,已知圆中两条弦与相交于点是延长线上一点,且,若与圆相切,且,则= .

     

     

    【解析】

    试题分析：由圆的相交弦定理，得，且，故，又是圆的切线，由圆的切割线定理，得,故，解得

    考点：1、圆的相交弦定理；2、圆的切割线定理.

     

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    已知椭圆＝1 (a>b>0)，A(2,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且·＝0，|－|＝2|－|，则其焦距为(　　)

    A． B． C． D．

     

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    已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．

    (1)求证：BC1∥平面CA1D；

    (2)求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B；

    (3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=求三棱锥B1-A1DC的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年甘肃省张掖市高三第三次诊断考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设，则（ ）．

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给定有限单调递增数列,数列至少有两项)且

    ,定义集合.若对任意点,

    存在点使得为坐标原点),则称数列具有性质.

    (1)给出下列四个命题,其中正确的是 .(填上所有正确命题的序号)

    ①数列-2,2具有性质;

    ②数列:-2,-1,1,3具有性质;

    ③若数列具有性质,则中一定存在两项,使得;

    ④若数列具有性质,且,则.

    (2)若数列只有2014项且具有性质,则的所有项和 .

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图,给定由10个点(任意相邻两点距离为1)组成的正三角形点阵,在其中任意取三个点,以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是( )

    A.12 B.13

    C.15 D.16

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省高三十三校第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    P是椭圆上一定点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若∠PF1 F2=60°，∠PF2F1=30°，则椭圆的离心率为 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．

    （1）张三选择方案甲抽奖，李四选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，若X≤3的概率为，求；

    （2）若张三、李四两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

     

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    已知椭圆()的短轴长为2，离心率为．过点M（2,0）的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求的取值范围；

    （3）若点关于轴的对称点是，证明：直线恒过一定点.

     

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