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    如图所示，图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点．它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是________．
    3
    设长方体的高为h，由几何概型的概率计算公式可知，质点落在长方体的平面展开图内的概率P＝＝，解得h＝3或h＝－(舍去)．
    故长方体的体积为1×1×3＝3. ?
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直三棱柱中，，是中点，是中点．

    （1）求三棱柱的体积；
    （2）求证：；
    （3）求证：∥面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

    (1)求证：BD⊥平面POA；
    (2)记三棱锥P­ABD体积为V1，四棱锥P­BDEF体积为V2，且，求此时线段PO的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB.已知AB＝AD＝CE＝2，沿线EF把四边形CDFE折起如图b，使平面CDFE⊥平面ABEF.

    (1)求证：AB⊥平面BCE；
    (2)求三棱锥C ­ADE体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，E和F是l上的两个不同点，且EA＝ED，FB＝FC.E′和F′是平面ABCD内的两点，EE′和FF′都与平面ABCD垂直．

    (1)证明：直线E′F′垂直且平分线段AD；
    (2)若∠EAD＝∠EAB＝60 °，EF＝2.求多面体ABCDEF的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点.

    （1）求证：AC1∥平面CDB1；
    （2）求四面体B1C1CD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥的高为3，侧棱长均相等且为，底面是等边三角形，则这个三棱锥的体积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（  ）
    A．B．9C．D．27

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