练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数,函数
    ⑴当时,求函数的表达式;
    ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;
    (3)⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积．
    ⑴当时,函数
    ⑵
    (3)

    试题分析：（1）对x的取值分类讨论，化简绝对值，求出得到和导函数相等，代入到中得到即可；
    （2）根据基本不等式得到的最小值即可求出；
    （3）根据（2）知先联立直线与函数解析式求出交点，利用定积分求直线和函数图象围成面积的方法求出即可．
    ⑴∵,
    ∴当时,; 当时,
    ∴当时,; 当时,．
    ∴当时,函数．
    ⑵∵由⑴知当时,,
    ∴当时, 当且仅当时取等号．
    ∴函数在上的最小值是,∴依题意得∴．
    ⑶由解得
    ∴直线与函数的图象所围成图形的面积
    =
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－1与函数g(x)＝aln x(a≠0)．
    (1)若f(x)，g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；
    (2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）（2011•天津）已知函数f（x）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，x∈R，其中t∈R．
    （Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）证明：对任意的t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于x的方程有三个不同的实数解，则a的取值范围是__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数，．若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    电动自行车的耗电量y与速度x之间有关系y＝x3－x2－40x(x>0)，为使耗电量最小，则速度应定为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4．
    (1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
    (2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元()时，一年的销售量为万件．
    （1）求该分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式；
    （2）当每件产品的售价为多少元时，该分公司一年的利润最大？并求出的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设在x=1处有极小值－1，
    (1)试求的值;  (2)求出的单调区间.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案